FUNCIONES RACIONALES: 2011

NOMBRE DEL PROFESOR Heidi Nopal Guerrero
NIVEL ACADÉMICO Y SUBSISTEMA O DISCIPLINA Nivel Medio Superior. (Bachillerato). Colegio de Ciencias y Humanidades. Plantel Vallejo. Área disciplinar: Matemáticas.
ASIGNATURA Matemáticas 4: Álgebra y geometría analítica. (Cuarto semestre).
UNIDAD TEMÁTICA Y CONTENIDOS UNIDAD II. FUNCIONES RACIONALES Y CON RADICALES
• Funciones racionales.
• Estudio del comportamiento analítico y gráfico; local y al infinito por medio del dominio y rango de las funciones racionales.
Funciones Racionales
Noción de intervalo en la recta real.
Estudio del comportamiento analítico y gráfico; local y al infinito por medio del dominio y rango de las funciones.
POBLACIÓN Alumnos del CCH plantel Vallejo de cuarto semestre. 20 alumnos del grupo 417.
DURACIÓN 7 horas de clase. 14 horas de trabajo extra clase.
PROPÓSITOS Del programa:

Continuar con el estudio de las funciones, a través de las funciones racionales.
Analizar su comportamiento en el que cobra relevancia identificar su dominio de definición, su rango y los puntos de ruptura.

Del profesor:
Que el alumno:
Conozca las características de una función racional en su expresión algebraica y elementos gráficos.
A través de un graficador logre comprobar si es correcto su procedimiento de tabulación y su grafica de funciones racionales tomando énfasis en elementos como discontinuidad, asíntotas, dominio, rango, etc.
Que reconozca la ventaja de estrategias didácticas apoyadas en el uso de las tecnologías de información en su proceso enseñanza aprendizaje.
La aplicación de las tecnologías de información en la consolidación de su aprendizaje.
SITUACIONES DE ENSEÑANZA Actividad 1.

Profesor:
Mostrara a los alumnos el manejo de plataforma Moodle.
Les dará sus claves de acceso.

Alumno:
El alumno deberá hacer la lectura de información sobre las principales características de las funciones racionales y procedimiento para graficar con tabulación y posteriormente sin tabulación mediante un método analítica, en el material que en clase bajo de la plataforma Moodle. Como actividad extra clase, para retomar estas características en la sesión próxima.
Los alumnos bajaran a su memoria USB los recursos de la plataforma

Actividad 2.
Profesor:
Revisara los conceptos y procedimientos para graficar funciones racionales a través de ejemplos en el pizarrón por tabulación, por el método de los 4 pasos propuesto en el material de la plataforma Moodle.
Ejemplificara el método analítico en el pizarrón.

Alumno:
Realizara como actividad de consolidación la tarea “Vamos a graficar funciones racionales” de la plataforma Moodle.

Actividad 3
Profesor:
Mostrara en clase a los alumnos el manejo de Graphmatica con algunos ejemplos.
Alumno:
Publicara una evidencia que consiste en un video o un blog con el tema de funciones racionales y sus aplicaciones en la vida cotidiana haciendo uso del software Graphmatica donde tendrá que plasmar sus conocimientos de funciones racionales como actividad de cierre del tema.
BIBLIOGRAFÍA Barnett Raymond, et al. Precalculo: Funciones y Graficas, Mc Graw-Hill, México, 2000.

Jonson, Murphy, y Steffensen, Arnold. Álgebra y Trigonometría con Aplicaciones, Trillas, México, 1998.

Larson, Ronald, Hostetler, Robert. Álgebra, Publicaciones Cultural, México, 1996.

Swokowski, Earl W. 2002. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica.México. Grupo Editorial Iberoamérica.

OTRAS REFERENCIAS.
http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/fraciow.htm. Recopilado el 5 de Diciembre del 2010. Ultima revisión: 26 de Abril del 2011.

http://cnx.org/content/m12960/latest/. Recopilado el 8 de Diciembre del 2010. Ultima revisión: 26 de Abril del 2011.

Situaciones de enseñanza

TITULO DE LA SITUACIÓN DE ENSEÑANZA ( 1) Una introducción al tema de funciones racionales por medio de la consulta de recursos en plataforma Moodle.
OBJETIVO DE LA SITUACIÓN DE ENSEÑANZA Que el alumno aprenda a manejar la plataforma Moodle y tenga acceso a la información, sobre las principales características de las funciones racionales y procedimiento para graficar, para que como actividad extra clase lea y estudie dicho material con la finalidad de que el profesor retome esta información en la siguiente clase como parte introductoria al tema de funciones racionales.

HABILIDADES DIGITALES A PROMOVER EN LOS ALUMNOS
Nivel 2 (Avanzado)
E. Interacción con una plataforma educativa (LMS)
F2.2 Exploración y uso básico de software especializado de apoyo a la enseñanza.
Mediante la consulta de información elaborada por el profesor con anterioridad y diseñada en un enlace de página Web en la plataforma.

Nivel 1(Básico)
A. Uso de Internet
a. Como fuente de información y recursos
Aa1.1 Localización de información específica en un sitio de Internet.

Justificación:
Para el manejo de la plataforma Moodle utiliza como visualizador Internet Explorer o algún otro como Mozzilla, por lo que es importante que el alumno haga uso de Internet.

Nivel 1(Básico)
C. Presentación de información y procesamiento de datos:
b. Presentador.
Cb1.1 Uso del presentador para comunicar resultados obtenidos en una investigación utilizando herramientas de formato que faciliten la comunicación con el público (tipo y tamaño de fuente, inserción de gráficos, diseño general). Inclusión de información relevante que apoya la exposición oral.
Justificación:
Al consultar en la plataforma el recurso “enlace archivo de texto “Procedimiento para graficar funciones racionales” se está presentando información en Word la cual va a manejar el alumno.

RECURSOS Computadora.
Plataforma Moodle. Recurso: Enlace de una Web. “Definición y características de funciones racionales” y el enlace archivo de texto “Procedimiento para graficar funciones racionales.”
Internet.
Cañón.
Memoria USB.
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES
ACTIVIDADES EN EL SALÓN DE CLASE
(DURACIÓN: 45 MIN.) PARA EL PROFESOR:
1. En clase explicara el manejo de plataforma Moodle a los alumnos
2. Mostrara a los alumnos su clave y como acceder al material de dicha plataforma.
3. Resolverá las dudas expuestas por el alumno.
4. Pedirá al alumno que lea dicho material y que tome notas o imprima dicha información para ser utilizada en la siguiente sesión.
PARA EL ALUMNO:
1. Tomara notas y pondrá atención a la explicación del profesor.
2. Planteara las dudas necesarias para el desarrollo de su tarea.
Guardara en su memoria USB la información del Recurso: Enlace de una Web. “Definición y características de funciones racionales” y el enlace archivo de texto. “Procedimiento para graficar funciones racionales.”
ACTIVIDADES EXTRA CLASE
(DURACIÓN 5 HRS) PARA EL PROFESOR:
1. Desarrollo del material en la plataforma Moodle para ser consultada por los alumnos. Recurso: Enlace de una Web. “Definición y características de funciones racionales” y el enlace archivo de texto. “Procedimiento para graficar funciones racionales.”
2. Dar acceso y crear claves para los alumnos para que estos puedan bajar y consultar la información de la plataforma.

PARA EL ALUMNO:
1. Revisara la información en la plataforma Moodle. Recurso: Enlace de una Web. “Definición y características de funciones racionales” y el enlace archivo de texto “Procedimiento para graficar funciones racionales.”
2. Leer y analizar la información de la plataforma Moodle, indicada por el profesor y toma de notas en su cuaderno o archivos impresos.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO: Evaluación diagnostica. Lista de cotejo.
FORMA DE EVALUACIÓN Evaluación diagnostica. Lista de cotejo. (ver anexos 1 y 2)

TITULO DE LA SITUACIÓN DE ENSEÑANZA ( 2 )
“Graficando funciones racionales.”
OBJETIVO DE LA SITUACIÓN DE ENSEÑANZA Que el alumno comprenda el procedimiento para graficar funciones racionales por diversos métodos, así como las características principales de dichas funciones.

HABILIDADES DIGITALES A PROMOVER EN LOS ALUMNOS
Nivel 2 (Avanzado)
E. Interacción con una plataforma educativa (LMS)
F2.2 Exploración y uso básico de software especializado de apoyo a la enseñanza.

Justificación.
Por medio del Recurso: Enlace de una Web. “Definición y características de funciones racionales” y el enlace archivo de texto “Procedimiento para graficar funciones racionales”, material elaborado con anterioridad por el profesor y plasmado en la plataforma Moodle.

Nivel 2 (Avanzado)
A. Uso de Internet
b. Como medio de comunicación
Ab2.1 Manejo de un LMS para utilizar foros. Uso de un foro para discutir un tema. Desarrollo de habilidades de argumentación y discusión colectiva a través de un entorno virtual.

Justificación.
Al participar en el foro de dudas.

C. Presentación de información y procesamiento de datos:
Nivel (Básico).
a. Procesador de textos

Ca1.1 Manejo básico del procesador de textos, cuidando la calidad de la información, la presentación, el formato, la redacción y ortografía.

b. Presentador

Cb1.1 Uso del presentador para comunicar resultados obtenidos en una investigación utilizando herramientas de formato que faciliten la comunicación con el público (tipo y tamaño de fuente, inserción de gráficos, diseño general). Inclusión de información relevante que apoya la exposición oral.

Justificación:
Cuando el alumno consulte el recurso en La plataforma el enlace archivo de texto “Procedimiento para graficar funciones racionales” .

C. Presentación de información y procesamiento de datos:
Nivel (Avanzado).
a. Procesador de textos
C2.1 Manejo avanzado del procesador de textos (opciones de formato, columna, tabla, cuadro de texto, inserción de imágenes desde el disco duro, celular o cámara digital, impresión en ambas caras).
Cb2.1 Uso del presentador integrando diversos medios (sonido, música, imágenes, video), ligas a diferentes diapositivas de la misma presentación, a otras presentaciones, archivos o sitios en Internet.

Justificación:
Para el desarrollo de la actividad subida avanzada de archivos titulada “Vamos a graficar funciones racionales”.

RECURSOS Computadora.
Plataforma Moodle. Recurso: Enlace de una Web. “Definición y características de funciones racionales” y el enlace archivo de texto “Procedimiento para graficar funciones racionales”.
Apuntes del alumno acerca de dichos recursos o información impresa.
Pizarrón.
Tarea en plataforma Moodle con nombre: “Vamos a graficar funciones racionales”.
Word
Internet
Foro
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES
ACTIVIDADES EN EL SALÓN DE CLASE
(DURACIÓN 2 HORAS 1 SESIÓN DE CLASE) PARA EL PROFESOR:
1. Preguntar y resolver dudas del material de la plataforma Moodle sobre los Recurso: Enlace de un archivo de texto en Word. “Procedimiento para graficar funciones racionales.”
2. Desarrollo en el pizarrón de ejemplos de cómo graficar una función racional tanto el método de tabulación como el de los 4 pasos propuestos en el material.
3. Indicaciones a los alumnos para desarrollar ejercicios en clase de graficas de funciones racionales en la primera etapa por el método de tabulación, revisar resultados.
4. Segunda etapa indicar ejercicios por el método de los 4 pasos una vez dominada la tabulación, resuelto dudas y revisado los ejercicios.
5. Realizar a alumnos preguntas dirigidas acerca del comportamiento de diversas graficas de funciones racionales desarrolladas en clase como primer paso para iniciar el método analítico.
6. Dirigir los procedimientos de los alumnos y resolver dudas.
7. Dar instrucciones a alumnos acerca de los que ejercicios del material que realizaran como actividad extra clase que encuentra en la plataforma Moodle con el nombre “Vamos a graficar funciones racionales”.

PARA EL ALUMNO:
1. Realizar ejercicios y actividades del profesor.
2. Manifestar dudas en todo momento que lo requiera.
3. Analizar procedimientos y resultados para responder las preguntas dirigidas del profesor.

ACTIVIDADES EXTRA CLASE
(DURACIÓN 5 HORAS) PARA EL PROFESOR:
1. Desarrollo recursos: Enlace de un archivo de texto en Word. “Procedimiento para graficar funciones racionales.” Enlace de una Web. “Definición y características de funciones racionales” y el enlace archivo de texto “Procedimiento para graficar funciones racionales” en la plataforma Moodle para ser consultada por los alumnos.
2. Diseño de la tarea “Vamos a graficar funciones racionales” en la plataforma Moodle para que los alumnos la realicen.
PARA EL ALUMNO:
1. Acceso a la plataforma Moodle para consultar el recurso: Enlace de un archivo de texto en Word. “Procedimiento para graficar funciones racionales” en Internet.
2. Lectura, análisis y comprensión de dicho material.
3. Desarrollo de la tarea “Vamos a graficar funciones racionales” en la plataforma Moodle que consta de:
Realizar las graficas con el procedimiento de los 4 pasos y aplicando las reglas como se muestra en el "procedimiento para graficar funciones racionales". 20p
Subir a la plataforma el archivo con los ejercicios desarrollados.20p
Participar en el foro de dudas.20p
Subir un archivo final con las correcciones necesarias después del foro.20p
Realizar la actividad questionari.20p
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO: Ejercicios en el cuaderno desarrollados por el alumno en trabajo colaborativo.
Preguntas dirigidas sobre el análisis de diversas graficas en la fase de cierre de la sesión.
Archivo con ejercicios resueltos.
Participación en el foro.
Actividad questionari.
FORMA DE EVALUACIÓN Evaluación Formativa: revisión de cuadernos con ejercicios hechos en clase.
Evaluación sumativa:
Realizar las graficas con el procedimiento de los 4 pasos y aplicando las reglas como se muestra en el "procedimiento para graficar funciones racionales". 20p
Subir a la plataforma el archivo con los ejercicios desarrollados.20p
Participar en el foro de dudas.20p
Subir un archivo final con las correcciones necesarias después del foro.20p
Realizar la actividad questionari.20p

TITULO DE LA SITUACIÓN DE ENSEÑANZA (3) Analizando funciones racionales con Graphmatica.
OBJETIVO DE LA SITUACIÓN DE ENSEÑANZA Que el alumno reconozca al uso de graficadores en especial de Graphmatica como una potente herramienta para el análisis y manejo de graficas de funciones racionales y haga uso de otros programas para el desarrollo del contenido, como Move maker o Blogs.
HABILIDADES DIGITALES A PROMOVER EN LOS ALUMNOS
Nivel 1 (Básico)
A. Uso de Internet
c. Como medio de creación de contenidos
Ac1.1 Uso del blog para producir contenidos en el ámbito académico.
Ac1.2 Inclusión de ligas a videos o videos y textos dentro del blog.

Nivel 2 (Avanzado)
A. Uso de Internet
c. Como medio de creación de contenidos
Ac2.4 Creación y publicación de videos.

Justificación
Para la realización y publicación de proyecto final.

Nivel 1 (Básico)
B. Uso seguro de las TIC
Uso seguro del equipo
B1.2 Descarga de archivos y programas de sitios no confiables. Recomendaciones.
B1.3 Firewall: Instalación, Desinstalación, Descarga, Actualización.

Uso seguro personal
B1.5 Uso seguro de fotologs y blogs personales.

Justificación.
Al bajar el graficador Graphmatica y al consultar contenidos en Internet para el desarrollo de su proyecto final.
La utilización de blog personal para el desarrollo del proyecto final.

RECURSOS Software Graphmatica.
Internet.
Computadora.
Cañon.
Manuales del manejo de Move maker y para la creación de un blog.
DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES
ACTIVIDADES EN EL SALÓN DE CLASE
(DURACIÓN: 4 HORAS, 2 PARA EL MANEJO DE SOFTAWARE:GRAFICADOR, BLOG Y MOVE MAKER Y 2 PARA LA REVISION DE PROYECTOS Y DUDAS. ) PARA EL PROFESOR:
1. Mostrar a los alumnos la liga o dirección de Internet y el procedimiento para bajar e instalar el software.
2. Presentar a los alumnos ejemplos de cómo graficar funciones racionales y realizar preguntas dirigidas de su análisis propiciando una predicción de algunas funciones tomando como base los conocimientos previos de las actividades anteriores.
3. Mostrar a los alumnos las características y criterios de evaluación para el proyecto final acerca de la realización de un video o blog haciendo uso de un graficador y culminando con su publicación.
4. Ejemplificar con la ayuda de la computadora y el proyector el procedimiento para crear un blog y el uso de Move Maker.
5. Proporcionar a los alumnos un pequeño instructivo de cómo crear un blog y el manejo de Move Maker.
6. Dar seguimiento, revisión y solución de dudas a los proyectos de los alumnos.
PARA EL ALUMNO:
1. Tomar nota de la explicación del profesor.
2. Manifestar dudas cuando existan y mostrar una actitud abierta y participativa.
3. Formar equipos de 4 personas.
ACTIVIDADES EXTRA CLASE
(DURACIÓN 5 HORAS) PARA EL PROFESOR:
1. Revisión de la publicación de proyectos.
PARA EL ALUMNO:
1. Desarrollo del proyecto en equipo y trabajo colaborativo..
2. Publicación en internet del proyecto.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO: Manejo de software, proyecto terminado y publicado. Valor un punto extra sobre calificación final.
FORMA DE EVALUACIÓN Lista de cotejo. Anexo 3

ANEXOS

Anexo 1
LISTA DE COTEJO

NOMBRE DEL ALUMNO:
CRITERIO DE DESEMPEÑO SI NO
1) ¿Hace uso de sus materiales (cuaderno, lápiz, etc.)?
2) ¿Presenta disposición para el trabajo en clase manteniendo una actitud participativa?
3) ¿Mostró disposición para el trabajo colaborativo siendo activo y participativo durante la actividad?
4) Encendió correctamente la computadora.
5) Al término de la sesión apago correctamente la computadora en la que estuvo trabajando el alumno.
6) Uso correctamente el sistema operativo Windows.
8) Mostro disposición para el trabajo con el uso de las TIC
9) Manejo correctamente la plataforma Moodle.
10) Manifestó dudas en clase o sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva.

CRITERIOS DE EVALUACION.
Anexo 2

Al término de la sesión apago correctamente la computadora en la que estuvo trabajando el alumno.
Encendió correctamente la computadora.
Uso correctamente el sistema operativo Windows.
Mostro disposición para el trabajo con el uso de las TIC
Manejo correctamente la plataforma Moodle.
Manifestó dudas en clase.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva
Propone maneras de resolver un problema
Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.
Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo. MB
Muy Bien
Excelente
Encendió correctamente la computadora.
Uso correctamente el sistema operativo Windows.
Mostro disposición para el trabajo con el uso de las TIC
Manejo correctamente la plataforma Moodle.
Manifestó dudas en clase.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva
Propone maneras de resolver un problema
Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
B
Bueno

Uso correctamente el sistema operativo Windows.
Mostro disposición para el trabajo con el uso de las TIC
Manejo correctamente la plataforma Moodle.
Manifestó dudas en clase.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva. S
Suficiente

Anexo 3
Lista de cotejo para evaluar proyecto final.

NOMBRE DEL ALUMNO:
CRITERIO DE DESEMPEÑO SI NO
1) Entrego en tiempo y forma el proyecto final.
2) Mostraron disposición para el trabajo en equipo y colaborativo.
3) El proyecto está presentado con limpieza y cuidando en todo momento su ortografía.
4) Fomenta en el proyecto el uso de algún graficador.
5) Esta plasmado en el proyecto como recurso el graficador.
6) muestra el proyecto que está desarrollado con una metodología.
7) Publico el proyecto final.
8) El proyecto es un video o blog
9)El proyecto está desarrollado con tema principal a las funciones racionales.
10) Es clara y entendible la explicación y contenido del video o blog.